[백준문제풀이] 1992 쿼드트리

 

풀이일시 : 2020-09-29

​

 

문제 :

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

​

 

입력 :

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1≤N ≤64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N 의 문자열이 N 개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

ex)

8

11110000

11110000

00011100

00011100

11110000

11110000

11110011

11110011

​

 

출력 :

영상을 압축한 결과를 출력한다.

ex)

((110(0101))(0010)1(0001))

​

 

풀이 :

분할정복으로 풀어야 되는 문제

분할을 하고 각각의 결과를 문자열 형태로 합칠때 만약 모두 동일한 문자열이면서 길이가 1이라면 합쳐서 하나만 적어주도록 한다. 합치는 기준은 2*2가 최소기준이다.

 

dbstndi6316.tistory.com/65

[기본문제풀이] 분할정복

 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define MAX 64

#include <iostream>

using namespace std;

char a[MAX][MAX];

string solve(int n, int i, int j) {
	//2*2 까지가 아니고 1개단위까지 다 쪼갠다. 같은지 다른지 비교해야되니깐.
	if (n == 1) {
		return string(1, a[i][j]); //다쪼갰으면 그 자리의 수를 반환해서 a,b,c,d 만드는것.
	}
	string a = solve(n / 2, i, j);
	string b = solve(n / 2, i, j + n / 2);
	string c = solve(n / 2, i + n / 2, j);
	string d = solve(n / 2, i + n / 2, j + n / 2);
    //위의 과정들에 의해서 a,b,c,d가 다 나왔으면 비교해줘야될것이다.
	if (a == b && a == c && a == d && a.length() == 1) { //모두 같으면
		return a;//하나만 return한다. 즉 압축되었다는 의미
	}
	else { //압축되지않으면
		return "(" + a + b + c + d + ")"; //괄호로 합친 문자열을 return
	}
}

int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	cout << solve(n, 0, 0);
	return 0;
}