[백준문제풀이] 9095 1,2,3더하기

 

풀이일시 : 2020-10-15

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문제 :

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1

1+1+2

1+2+1

2+1+1

2+2

1+3

3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력 :

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

ex)

3

4

7

10

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출력 :

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

ex)

7

44

274

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풀이 :

DP문제의 기본문제이다. 다이나믹프로그래밍 문제는 주어진 문제에서 점화식을 도출해내야 한다.

숫자 1 = 1가지

숫자 2 = 1+1 2 2가지

숫자 3 = 1+1+1 1+2 2+1 3 4가지

숫자 4 = 문제의 7가지

숫자 5 = 1+1+1+1+1 1+1+1+2(4가지) 2+1+2(3가지) 1+1+3(3가지) 3+2(2가지) 총13가지

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정리해보면 1 2 4 7 13 순으로 증가함을 알 수 있고 이는 d[4]부터는 d[i]=d[i-1]+d[i-2]+d[i-3] 으로 나타낼 수 있다. 이를 코드로 정리해보자.

 

dbstndi6316.tistory.com/35

[개념정리] DP 동적프로그래밍

#include <iostream>
using namespace std;

int dp[11] = { 0, };

int cal(int x) {
	int cnt = 0;
	
	dp[1] = 1;
	dp[2] = 2;
	dp[3] = 4;
	for (int i = 4; i <= x; i++) {
		dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
	}
	return dp[x];

}
int main() {
	int T, s;
	cin >> T;
	for (int i = 0; i < T; i++) {
		cin >> s;
		cout << cal(s) << endl;
	}
}