[머신러닝 공부] 행렬과 벡터 연산

머신러닝 입문자들의 필수코스라고 할 수 있는 앤드류 응 님의 강의를 번역해놓은 아래 브런치를 참고하여 공부하고 핵심내용만 정리해보고자 한다.

 

원문 출처 : brunch.co.kr/@linecard/451

앤드류 응의 머신러닝 (3-2) : 덧셈과 스칼라 곱

 

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지난 포스팅에서의 행렬과 벡터의 개념을 뒤로하고 연산에 대해 알아보고자 한다.

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덧셈과 스칼라곱

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행렬의 덧셈

이와 같은 3 x 2 형태의 행렬끼리 덧셈을 수행한다면

이와 같은 답이 도출 될 것이다.

 

=> 두 행렬의 합은 단순히 각 행렬의 같은 위치에 있는 행렬 성분을 더한다.

(같은 차원의 두 행렬만 더할 수 있다.)

 

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행렬의 스칼라 곱

이와 같은 곱셈을 수행하게 된다면

이와 같은 답이 도출 될 것이다. 오른쪽에서 스칼라값을 곱하던 왼쪽에서 곱하던 결과는 동일하다.

 

나누기도 마찬가지로 수행된다.

 

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특수한 형태의 곱셈

 

행렬과 벡터와의 곱셈을 말한다. 예를 들면 아래 사진과 같다.

위와 같은 경우에는 행렬의 행의 갯수와 벡터의 n의 수가 일치하면 연산을 수행할 수 있다.

1*1 + 3*5 / 4*1 + 0*5 / 2*1 + 1*5 로 아래와 같은 결과를 도출해 낼 수 있을것이다.

이러한 형태의 곱셈은 머신러닝에서 많이 이용된다. 모든 값들을 for루프가 돌아감에 의해 넣어주는 것이 아니고 한번에 행렬형태로 넣어주는 것은 시간과 비용을 아낄 수 있다.