[백준문제풀이] 1987 알파벳

 

풀이일시 : 2020-12-17

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문제 :

세로 R칸, 가로 C칸으로 된 표 모양의 보드가 있다. 보드의 각 칸에는 대문자 알파벳이 하나씩 적혀 있고, 좌측 상단 칸 (1행 1열) 에는 말이 놓여 있다.

말은 상하좌우로 인접한 네 칸 중의 한 칸으로 이동할 수 있는데, 새로 이동한 칸에 적혀 있는 알파벳은 지금까지 지나온 모든 칸에 적혀 있는 알파벳과는 달라야 한다. 즉, 같은 알파벳이 적힌 칸을 두 번 지날 수 없다.

좌측 상단에서 시작해서, 말이 최대한 몇 칸을 지날 수 있는지를 구하는 프로그램을 작성하시오. 말이 지나는 칸은 좌측 상단의 칸도 포함된다.

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입력 :

첫째 줄에 R과 C가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ R,C ≤ 20) 둘째 줄부터 R개의 줄에 걸쳐서 보드에 적혀 있는 C개의 대문자 알파벳들이 빈칸 없이 주어진다.

ex)

2 4

CAAB

ADCB

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출력 :

첫째 줄에 말이 지날 수 있는 최대의 칸 수를 출력한다.

ex)

3

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풀이 :

0,0 좌표부터 경로를 탐색해 나가며 가장 멀리까지 뻗어나갈 수 있는 count를 세면 된다.

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탐색의 방법에는 단순히 생각해보면 DFS, BFS가 있을 것이고 이를 생각해보자.

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이 둘은 완전 탐색 알고리즘으로 모든 경우를 지나칠 것이다. 따라서 중복된 알파벳을 피하면서 이동해야되고 조건을 만족하지 않는다면 백트래킹을 해줘야 할 것이다.

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처음에는 너비우선탐색인 BFS를 이용해 count를 도출하려 했다.

 

int bfs(int y, int x) {
	queue < pair < pair <int, int>, int >> q; //좌표와 카운트
	set <char> visit;
	q.push({ { y,x }, 0 });
	visit.insert(map[y][x]); //set에 map의 숫자가 들어갔다.
	while (!q.empty()) {
		int y = q.front().first.first;
		int x = q.front().first.second;
		int cnt = q.front().second;
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) { //4방향 탐색하겠다.
			int nx = dx[i] + x;
			int ny = dy[i] + y;
			if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < C && ny < R) { //범위조건
				if (visit.find(map[ny][nx]) == visit.end()) { //같은 문자가 안에 없다면
					q.push({ { ny,nx }, cnt + 1 });
					visit.insert(map[ny][nx]);
				}
			}
		}
	}
}
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이와 같이 set container로 visit을 나타낸 BFS를 작성하고 나니, 마지막 부분의

 

if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < C && ny < R) { //범위조건
	if (visit.find(map[ny][nx]) == visit.end()) { //같은 문자가 안에 없다면
		q.push({ { ny,nx }, cnt + 1 });
		visit.insert(map[ny][nx]);

이 부분이 정상적으로 작동하지 않았다.

 

이유는 4방을 탐색하는데 첫 방향에서 이미 visit 에 insert를 하면 두 번째 방향에서는 더이상 동작하지 못하기 때문이다. queue container 의 구조적 문제때문이라고 생각하여 재귀를 이용한 DFS를 구성해 보았다.

 

- input 을 map 에 받는다.

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- 시작점의 문자를 -'A' 로 숫자화하여 visit배열에 방문체크한다.

(ASCII 코드 상 알파벳이 A~Z 순서대로 나열되어있으므로 'A'-'A' = 0 임을 활용)

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- dfs (row, col, count) 각각 0,0,1 로 놓고 시작

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- ans와 cnt중 큰 값을 ans로 설정한다.

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- 상하좌우 4방을 탐색하며 범위를 넘지 않고 방문한 알파벳을 방문하지 않았다면,

방문체크하고 cnt+1 해주고 dfs 실행

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- 만약 범위조건이 맞지않거나 그 알파벳을 밟았다면 방문처리를 취소해주어 뒤로 한칸 back 한다. 그래서 다른 방향으로 탐색할 수 있게 한다. backtracking

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- 갈수 있는 길을 전부 탐색하게 되면 최대값은 ans에 담겨있을것이다.

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- ans 출력

 

#define MAX 20
#include <iostream>
#include <algorithm> //max

using namespace std;

int R, C;
char map[MAX][MAX];

int dx[] = { 1, 0, -1, 0 }; //우 하 좌 상 순서
int dy[] = { 0, 1, 0, -1 };
bool visit[26] = { 0, }; //알파벳 갯수 26
int ans = 0;

void dfs(int y, int x, int cnt) {
	ans = max(ans, cnt);
	for (int i = 0; i < 4; i++) { //네방향 보면서
		int nx = dx[i] + x;
		int ny = dy[i] + y;
		if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < C && ny < R) { //범위조건
			if (visit[map[ny][nx]-'A'] == false) { //그 알파벳을 안밟았다면
				visit[map[ny][nx] - 'A'] = true; //방문체크
				dfs(ny, nx, cnt+1);
				visit[map[ny][nx] - 'A'] = false; //백트래킹 한다. 다시밟을수있게
			}	
		}
	}
}

int main() {
	cin >> R >> C;
	for (int i = 0; i < R; i++) {
		for (int j = 0; j < C; j++) {
			cin >> map[i][j];
		}
	}
	visit[map[0][0]-'A'] = true; //'A'-'A'=0 이다. 체크하고dfs로 들어갈것이다.
	dfs(0, 0, 1);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

 

참고자료 : set container

dbstndi6316.tistory.com/38

[개념정리] set container

참고자료 : dfs

dbstndi6316.tistory.com/64

[기본문제풀이] DFS 깊이우선탐색

참고자료 : backtracking

dbstndi6316.tistory.com/37

[개념정리] Backtracking 백트래킹