[백준문제풀이] 2156 포도주 시식

 

풀이일시 : 2020-12-28

 

 

문제 : 

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

 

 

입력 : 

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

ex)

6

6

10

13

9

8

1

 

 

출력 :

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

ex)

33

 

 

풀이 : 

 

연속으로 마실 수 있는 잔은 두잔이 최대일 때 최대로 많은 포도주를 마시려면 에 대한 문제이다.

 

입력을 받아 전부 arr에 저장해준다.

 

dp[i] 의 뜻은 i번째 잔 까지 마셨을때 최대로 많은 포도주를 마셨을 때 그 양을 나타내는 것이다.

 

dp[1] 과 dp[2]는 최대로 마시면 되니 정해져있다. 초기값으로 주어주자.

 

dp[3]부터는 점화식을 세워볼 수 있다.

 

ex)

 

4일때 와인을 최대로 마시는 경우를 생각해보자.

 

1번와인 까지의 최대값과 (dp값), 3번와인, 4번와인을 마실 수 있을것이다. (~1 +    + 3 + 4)

 

또한 2번와인까지의 최대값과 (dp값), 4번와인을 마실 수 있을것이다. ( ~2 +    + 4 )

 

이 두 가지경우에서 큰 값이 바로 dp[4] 값을 정할 수 있을것이다.

 

하지만 4번 와인을 안마시는 경우가 가장 큰 경우가 있을 수 있으므로 dp[3]과 구해놓은 dp[4]를 비교해준다.

 

코드를 보자.

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int MAX = 10001;

int n;
int arr[MAX];
int dp[MAX];

void solution() {
	dp[1] = arr[1];
	dp[2] = arr[1] + arr[2];
	for (int i = 3; i <= n; i++) {
		//뭘 차지하느냐의 차이 i-3까지 차지한다면 i, i-1 먹을수있고
		//i-2까지 차지한다면 i를 먹을수 있다.
		dp[i] = max(dp[i - 3] + arr[i] + arr[i - 1], dp[i - 2] + arr[i]); 
		dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i]);
	}
}

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> arr[i];
	}
	solution();
	cout << dp[n];
	return 0;
}

 

참고자료 : 

dbstndi6316.tistory.com/35

[개념정리] DP 동적프로그래밍