[백준문제풀이] 11054 가장 긴 바이토닉 부분 수열

 

풀이일시 : 2020-12-30

 

 

문제 : 

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력 :

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

ex)

10

1 5 2 1 4 3 4 5 2 1

 

 

출력 :

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

ex)

7

 

 

풀이 :

부분수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴것의 길이를 구해야 한다.

 

이는 1053번의 풀이와 비슷하다.

 

증가부와 감소부의 DP를 각각 구해주고

 

i 값에서 증가부와 감소부를 합쳤을때 그 값이 최대인 값을 출력하면 될 것이다.

 

dbstndi6316.tistory.com/159

[백준문제풀이] 11053 가장 긴 증가하는 부분 수열

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX = 1001;
int N;
int arr[MAX] = { 0, };
int leftdp[MAX];
int rightdp[MAX];
int result[MAX];
int val=0;

void solution() {
	//따로따로 구해야될것이다. 증가부와 감소부 1053번 참고
	leftdp[0] = 1;
	for (int i = 1; i < N; i++) {
		leftdp[i] = 1;
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			if (arr[j]<arr[i] && leftdp[j]+1>leftdp[i]) { //갈수록 더 최신의 값을 받을것이다.
				leftdp[i] = leftdp[j] + 1;
			}
		}
	}
	
	rightdp[N - 1] = 1;
	for (int i = N-2; i >=0; i--) {
		rightdp[i] = 1;
		for (int j = N-1; j > i; j--) {
			if (arr[j] < arr[i] && rightdp[j] + 1 > rightdp[i]) {
				rightdp[i] = rightdp[i] + 1;
			}
		}
	}

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		result[i] = leftdp[i] + rightdp[i];
		if (val < result[i])
			val = result[i];
	}
	
	cout << val << '\n';

}

int main() {
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> arr[i];
	}
	solution();
	return 0;
}

 

참고자료 : DP

dbstndi6316.tistory.com/35

[개념정리] DP 동적프로그래밍